部分積分

微分可能な関数 \(f,g\) に対して、次式が成り立つ。 \[ \int f(x)g'(x)dx=f(x)g(x)-\int f'(x)g(x)dx \] また、\(f(x)g'(x),~f'(x)g(x)\) が \([a,b]\) 上で可積分なら \[ \int_a^bf(x)g'(x)dx=[f(x)g(x)]_a^b-\int_a^bf'(x)g(x)dx \]