ケイリー・ハミルトンの定理

ケイリー・ハミルトンの定理とは

定理(ケイリー・ハミルトンの定理)

\(A\) を \(n\) 次正方行列、\(E\) を \(n\) 次単位行列、\(O\) を零行列とする。 このとき、\(A\) の固有多項式は

\[ p(\lambda):=\det(A-\lambda E) \]

であり、これは

\[ p(A)=O \]

を満たす。

演習問題

問題
解答