ベクトルの平行と垂直
ベクトルの平行
幾何ベクトル \(\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}\neq\boldsymbol{0}\) に対して
\[
\exists k\in\mathbb{R},\quad\boldsymbol{b}=k\boldsymbol{a}
\]
が成り立つとき、\(\boldsymbol{a}\) と \(\boldsymbol{b}\) は平行であるといい
\[
\boldsymbol{a}~//~\boldsymbol{b}
\]
と表す。
ベクトルの垂直
幾何ベクトル \(\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}\neq\boldsymbol{0}\) に対して
\[
\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=0
\]
が成り立つとき、\(\boldsymbol{a}\) と \(\boldsymbol{b}\) は垂直であるといい
\[
\boldsymbol{a}\perp\boldsymbol{b}
\]
と表す。