非線形変換

特徴ベクトル

定義(特徴ベクトル・基底関数)

入力ベクトル \(\boldsymbol{x}\in\mathbb{R}^D\) に対して、非線形変換

\[ \phi:\mathbb{R}^D\to\mathbb{R}^K \]

を考えるとき

\[ \phi(\boldsymbol{x})= \begin{bmatrix} \phi_0(\boldsymbol{x}) \\ \phi_1(\boldsymbol{x}) \\ \vdots \\ \phi_{K-1}(\boldsymbol{x}) \end{bmatrix} \]

特徴ベクトルという。 また、\(\phi(\boldsymbol{x})\) の各成分

\[ \phi_k(\boldsymbol{x})\quad(k=0,1,\cdots,K-1) \]

基底関数という。

演習問題

問題
解答