条件付き確率分布
条件付き確率関数
連続型確率変数 \(X,Y\) に対して \[ f_{Y|X}(y|x)=\frac{f_{XY}(x,y)}{f_X(x)} \] を \(X=x\) のもとでの \(Y\) の条件付き確率密度関数という。
条件付き期待値
確率変数 \(X\) の \[ E[Y|X=x]=\sum_{y}yf_{Y|X}(y|x) \]
演習問題
問題
連続型確率変数 \(X,Y\) に対して \[ f_{Y|X}(y|x)=\frac{f_{XY}(x,y)}{f_X(x)} \] を \(X=x\) のもとでの \(Y\) の条件付き確率密度関数という。
確率変数 \(X\) の \[ E[Y|X=x]=\sum_{y}yf_{Y|X}(y|x) \]