同値関係

同値関係の定義

定義（同値関係）

二項関係のうち、反射律、対称律、推移律の3つの性質を満たすものを同値関係という。 同値関係は \(\sim\) と書かれる。

同値関係の例

演習問題

問題

次の関係は同値関係か調べよ。

  1. 自然数 \(\mathbb{N}\) 上の二項関係 \(R_1=\{(x,y)~|~x-y=1\}\)