同値関係
同値関係の定義
定義(同値関係)
二項関係のうち、反射律、対称律、推移律の3つの性質を満たすものを同値関係という。
同値関係は \(\sim\) と書かれる。
同値関係の例
演習問題
例題
次の関係は同値関係か調べよ。
- 自然数 \(\mathbb{N}\) 上の二項関係 \(R_1=\{(x,y)~|~x-y=1\}\)