逆関係

逆関係

定義(二項関係の逆関係)

集合 \(A\) から集合 \(B\) への二項関係を \(R\) とする。 このとき、集合 \(B\) から集合 \(A\) への二項関係を

\[ R^{-1}\subset B\times A \]

と書き、\(R\) の逆関係という。

合成関係

定義(合成関係)

\(R\) を集合 \(A\) から集合 \(B\) への二項関係、\(S\) を集合 \(B\) から集合 \(C\) への二項関係とする。 このとき

\[ S\circ R\subset A\times C \]

を \(R\) と \(S\) の合成関係という。

演習問題

問題