信号とシステム

標本化と量子化

連続時間信号を離散時間信号へ変換することを標本化（サンプリング）といいます。連続して流れる時間軸を一定の間隔で区切り、その瞬間の値だけを取り出して並べていく操作です。

一方、連続的に変化する振幅（値）を、あらかじめ決めた段階に丸めて離散的な値にすることを量子化といいます。連続した縦軸の値をいくつかのレベルに分け、それぞれに最も近い値へ写し替える操作です。

標本化：時間軸（縦軸）の離散化
量子化：振幅軸（縦軸）の離散化

信号は次の表のように分類されます。

	連続値	離散値
連続時間	アナログ信号	多値信号
離散時間	サンプル値信号	ディジタル信号

時間軸と振幅軸がともに連続である信号をアナログ信号といいます。

アナログ信号を標本化した信号をサンプル値信号といいます。

連続信号 \(f(t)\) をサンプリング周期 \(T_s\) でサンプリングした連続信号 \(f_s(t)\) は

\[ f_s(t)=\sum_{n=-\infty}^\infty f(t)\delta(t-nT_s) \]

と書けて、これはサンプル列信号と呼ばれます。この式は単位インパルス信号 \(\delta(t)\) の性質から

\[ f_s(t)=\sum_{n=-\infty}^\infty f(nT_s)\delta(t-nT_s) \]

と書き換えられます。ここで \(f(nT_s)\) を

\[ f[n]=f(nT_s) \]

と書き、サンプル値信号と呼びます。

アナログ信号を量子化した信号を多値信号といいます。

アナログ信号を標本化し量子化した信号をディジタル信号といいます。

問題

解答