データの代表値
平均値
\(n\) 個のデータ \(x_1,x_2,\cdots,x_n\) に対して
\[
\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i
\]
をデータの平均という。
\(n\) 個のデータ \(x_1,x_2,\cdots,x_n\) が異なる性質を持つとき
\[
\overline{x}_w=\sum_{i=1}^nw_ix_i
\]
をデータの加重平均という。
\(n\) 個のデータ \(x_1,x_2,\cdots,x_n\) に対して
\[
\overline{x}_g=\sqrt[n]{x_1\cdot x_2\cdots x_n}=\sqrt[n]{\prod_{i=1}^nx_i}
\]
をデータの幾何平均という。
中央値
\(n\) 個のデータ \(x_1,x_2,\cdots,x_n\) を昇順に並べたものを
\[
x_{(1)},~x_{(2)},~\cdots,~x_{(n)}
\]
とするとき
\[
Median=
\begin{cases}
x_{(k)} & (n=2k-1)\\
\displaystyle\frac{x_{(k)}+x_{(k+1)}}{2} & (n=2k)
\end{cases}
\]
をデータの中央値（メジアン）という。
最頻値
データに対し、最も個数の多い値をデータの最頻値（モード）という。