確率論

確率の基本

• 確率の定義
• 条件付き確率
• ベイズの定理

確率変数と確率分布

• 確率変数と累積分布関数
• 離散型確率分布
• 連続型確率分布
• 期待値と分散
• チェビシェフの不等式
• 歪度と尖度
• 積率と積率母関数
• 確率変数の変換

同時確率分布（多次元確率分布）

• 離散型同時確率分布
• 連続型同時確率分布
• 条件付き確率分布
• 共分散・分散共分散行列
• 相関係数・相関行列

代表的な離散型確率分布

• 二項分布
• ポアソン分布
• 幾何分布
• 負の二項分布（パスカル分布）
• 超幾何分布

代表的な連続型確率分布

• 一様分布
• 正規分布
• 対数正規分布
• 指数分布
• ガンマ分布
• ベータ分布
• コーシー分布
• パレート分布
• ワイブル分布

確率過程

• 確率過程の定義
• マルコフ連鎖